MATEMATIKA INFORMATIKA

PRAMUDITA KUSUMA WARDANI

56413890

2IA14

MANIPULASI FUGSI NUMERIK

1.        Jika diketahui Yn = 8ⁿ dan Zn = 2 untuk n ≥ 0 dan Xn = Yn + Zn, maka...

A.    Xn = 8ⁿ + 8

B.      Xn = 8 + 8ⁿ

C.    Xn = 8ⁿ

D.     Xn = 8ⁿ + 2

E.      Xn = 2 + 8ⁿ

JAWAB:

Jumlah dari dua fungsi numerik adalah sebuah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan jumlah harga-harga dari kedua fungsi numerik pada n. Jika Yn = 8ⁿ dan Zn = 2 dan Xn = Yn + Zn maka Xn = 8ⁿ + 2

2.        Jika diketahui Yn = 4ⁿ dan Zn = 6 untuk n ≥ 0 dan Xn = Yn . Zn, maka...

A.    Xn = 4ⁿ

B.      Xn = 6(4ⁿ )

C.    Xn = 4(6ⁿ )

D.     Xn = 6

E.      Xn = 4ⁿ (6)

JAWAB :

Hasil kali dari dua fungsi numerik adalah sebuah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan hasil kali harga-harga dari kedua fungsi numerik pada n.Jika Yn = 4ⁿ dan Zn = 6 dan Xn = Yn . Zn maka Xn = 6(4ⁿ) 

3.        Jika Xn = 6ⁿ dan Yn = S^-2 untuk n ≥ 0, maka...

A.     Yn = 6ⁿ⁺²

B.      Yn = 6²

C.    Yn = 6^n-2

D.     Yn = 6ⁿ

E.      Yn = 6²ⁿ

JAWAB :

Misalkan An adalah sebuah fungsi numerik dan i adalah sebuah integer positif. Kita gunakan S^-iA untuk menyatakan fungsi numerik yang nilainya sama dengan A n+i pada n ≥ 0.

Dengan rumus : S^-iA = A n+i

Jika Xn = 6ⁿ dan Yn = S^-2 maka Yn = 6ⁿ⁺²

4.   Jika An = 3ⁿ dan Bn = ΔA untuk n ≥ 0,maka....

A.    Bn = 3ⁿ + n

B.      Bn = 3ⁿ – n

C.    Bn = 3^n-1

D.     Bn = 3ⁿ⁺¹ – 3ⁿ

E.      Bn = 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

JAWAB :

ΔA adalah beda maju dari An. Beda maju (forward difference) dari sebuah fungsi numerik An adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan ΔA , dimana harga ΔA pada n sama dengan harga An+1 - An sehingga jika An = 3ⁿ dan Bn = ΔA maka Bn = 3ⁿ⁺¹ – 3ⁿ

5. Jika bn = 7ⁿ , n ≥ 0 dan en = Δb, tentukan  maka en= …

A.  e_n = 7 ⁿ⁺¹, n ≥ 0

B.   e_n  = 7 ⁿ⁺¹-7ⁿ, n ≥ 0

C. e_n  = 7 ⁿ, n ≥ 0

D.  e_n  = 7 ^n-1  + 7ⁿ, n ≥ 0

E.   e_n  = 7 ⁿ – 7ⁿ, n ≥ 0

JAWAB :

ΔA adalah beda maju dari bn. Beda maju (forward difference) dari sebuah fungsi numerik bn adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan ΔA , dimana harga ΔA pada n sama dengan harga A_n+1 - A_n sehingga jika bn = 7ⁿ dan en = ΔA maka  en = 7ⁿ, n ≥ 0

6. Jika diketahui Yn = 2ⁿ dan Zn = 4 untuk n ≥ 0 dan Xn = Yn . Zn, maka...
1. Xn = 2ⁿ
2. Xn = 2(4ⁿ )
3. Xn = 4(2ⁿ )
4. Xn = 4
5. Xn = 2ⁿ (4)

JAWAB :

Hasil kali dari dua fungsi numerik adalah sebuah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan hasil kali harga-harga dari kedua fungsi numerik pada n.Jika Yn = 2ⁿ dan Zn = 4 dan Xn = Yn . Zn maka Xn = 4(2ⁿ)